Ejercicio N1 Teoria de Colas 21/07/14

TEORÍA DE COLAS 

QUE ES LA TEORÍA DE COLAS?

La teoría de colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema. Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse

• En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos.

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL 

•  La mayoría de los casos la llegada es aleatoria sin influencia del tiempo transcurrido entre el evento anterior

•    Los tiempo aleatorios de llegada se describen con la distribución exponencial

Los tiempos aleatorios entre llegadas se describen en forma cuantitativa, en los modelos de colas, con la distribución exponencial, que se describe como sigue:

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Para la distribución exponencial:

Ejercicio

https://docs.google.com/file/d/0B3Cq_xkWPgMoOEYzeE9yUS1YX00/edit

INTRODUCCION A LA SIMULACIÓN

Simulación es un área de estudio que forma parte de la Investigación de Operaciones (IDO), La cual es usada prácticamente en todas las áreas de estudio conocidas. Simulación permite estudiar un sistema sin tener que realizar experimentación sobre el sistema real. Esto presenta muchas ventajas que discutiremos más adelante aquí. Sin embargo, esta no es la única forma de estudiar un sistema; otra posibilidad es construir un modelo análitico conformado por un conjunto de ecuaciones (generalmente diferenciales) que representan al sistema para luego resolverlo para diferentes situaciones, o bien plantear un modelo de optimización que pretende proporcionar la mejor estrategia que el sistema debe adoptar para funcionar mejor de acuerdo con alguna medida de rendimiento establecida en la "función objetivo" y satisfaciendo las diversas condiciones del problema, establecidas en "las restricciones". Los modelos que se obtienen como un conjunto de ecuaciones se denominan con frecuencia modelos analíticos, es decir modelos de ecuaciones diferenciales o de optimización. Por cierto que, los estudiosos de las ecuaciones diferenciales afirman con orgullo que todos los modelos analíticos son de ecuaciones diferenciales, ya que incluso una simple ecuación algebráica es una ecuacion diferencial de o den cero (sic). Cualquiera que sea el caso, analizaremos aquí a manera de introducción los modelos analíticos y los de simulación, que por cierto aún no decimos como son, pues primero veremos algunas inconveniencias de los modelos analíticos. Posteriormente, despues de discutir brevemente que son los modelos de simulación, indicaremos ventajas y desventajas de los modelos de simulación.