CLASE 14/08/14 MODELO AUTOSERVICIO / MODELO SERVICIO A MAQUINAS

(M/M/2):(DG/∞/∞)

Hay 2 empresas de taxis que dan servicios a una población, cada una es dueña de 2 taxis, a cada empresa llegan 8 llamadas/hora solicitando la prestación del servicio, el tiempo promedio de viaje es de 12 min, un inversionista compro las empresas y le interesa consolidarlas en una sola oficina, analice la propuesta.

1. Primero analizaremos las empresas sin fusionar

λ= 8 servicios/hora

µ= 1 servicio cada 12 minutos entonces

12 min                       1

60min                       X

µ= 5 servicios/hora

C= 2 dos servidores

2. Empresas fusionadas

λ= 16 servicios/hora

µ=5 servicios/hora

C= 4 cuatro servidores

Ejercicios en TORA

 Es mejor fusionar las dos empresas debido a que el tiempo en el sistema disminuye de 33 min en solo una empresa, a 20 min con las empresas fusionadas,En cuanto al tiempo de espera en la cola también disminuye si es en una sola empresa es de 21 min y si se fusionan el tiempo va a ser de aproximadamente 8 min, observando que son cambios significativos de tiempo. 

(M/M/4):(DG/10/∞)

Vamos a desarrollar un ejercicio en donde usaremos el ejercicio anterior con las dos empresas consolidadas y con un limite en el sistema de 10 y en donde se espera reducir el tiempo de espera,informando de las demoras cuando la lista de espera llegue a 6 clientes.

Adjunto el link con el ejercicio resuelto

https://docs.google.com/file/d/0B3Cq_xkWPgMoRTIwZXFrWlN5QUU/edit

En este ejemplo Wq es de 22 minuto pero cuando no ay limite en el sistema se reduce a 8 minutos asi que es mejor no limitar el sistema ni tener establecida una cola de clientes.

A continuación desarrollaremos un ejercicio con un numero de 2 servidores sin limites en el sistema ni en la fuente. en donde miraremos si se fusiona o no la empresa de taxis. a continuación adjunto link con el enunciado y la definición de landa y miu en los dos casos y el numero de servidores

CLASE 11/08/14

(M/M/1) :(DG/∞/∞)

11 De agosto

Primer ejercicio de distribución de kendall ejercicio del lavado de autos que servirá de base para el ejercicio siguiente:

https://drive.google.com/file/d/0B84tHy7Uz52TWE1sanViUms0Y1k/edit?usp=sharing

A continuación la imagen del ejercicio elaborado en TORA

CLASE 04/08/14 MODELO GENERALIZADO COLAS DE POISSON

EJERCICIO 

Hay dos empresas de taxis que dan servicio a una población. Cada empresa es dueña de dos taxis, y se sabe que las dos empresas comparten partes iguales del mercado. Esto se ve porque legan ocho llamadas por hora a la oficina de cada empresa. El tiempo promedio en el viaje es de 12 minutos. Las llamadas llegan siguiendo una distribución de poison, y el tiempo de viaje es exponencial. Hace poco, un inversionista compro las dos empresas, y le interesa consolidarlas en una sola oficina para dar mejor servicio a los clientes. Analice la propuesta del nuevo dueño.

https://docs.google.com/file/d/0B3Cq_xkWPgMoMk5Ndm9mTFRyMUE/edit

DISTRIBUCIÓN DE KENDAL 

David G. Kendall

Ls= Cantidad de clientes en el sistema

Lq= Cantidad de clientes en la cola

Ws= Tiempo en el sistema

Wq= Tiempo de espera en la cola

CLASE 31/07/14 MODELO DE MUERTES PURAS

MUERTES PURAS

•       El sistema inicia con N clientes en el tiempo 0.

•       No se permiten más llegadas.

•       Las salidas tiene una frecuencia de µ clientes por unidad de tiempo.

EJERCICIO 

La sección de florería en un mercado tiene 18 docenas de rosas al iniciar cada semana en promedio el florista vende 3 docenas por día pero la demanda, sigue en realidad una distribución de Poisson, siempre que la existencia llega a 5 docenas o menos, se coloca un pedido nuevo de 18 docenas, por la naturaleza de la mercancía, todas las docenas que quedan al final de la semana se desechan.

Hallar

a.    La probabilidad de colocar un pedido cualquier día de la semana.

b.    La cantidad promedio de docenas desechadas al final de la semana

https://drive.google.com/file/d/0B84tHy7Uz52TbDMtNFlYaEpybVE/edit?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/0B84tHy7Uz52TbTlxRzVyeFhDMG8/edit?usp=sharing